Sistemas de Ecuaciones de Dos ecuaciones Con Dos Incógnitas 1

Ejercicio #1

El objetivo de entrada es eliminar una incógnita, la x o la y, para quedarnos con una ecuación que tenga solo una variable y así será fácil de resolverla.

Para ello usaré el método de sustitución, así:

1.       Primero despejo una variable cualquiera que sea, la x o la y, en la ecuación que este más fácil de despejar, despejaré  en la segunda ecuación la x:

x-y=3

x=3+y

2.       Este resultado nos dice que la x es lo mismo que escribir 3+y. Entonces reemplazaremos el equivalente de x en la primera ecuación, la que no despejamos:

2x-3y=9

2(3+y)-3y=9

6+2y-3y=9

2y-3y=9-6

-y=3

y=-3

3.       Hemos encontrado el valor de la variable  y. Ahora para encontrar el valor de x, debemos reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones el resultado de y, así tendremos la x lista para despejar y hallar su valor. Reemplazaré en la ecuación más fácil de resolver, la segunda:

x-y=3

x-(-3)=3

x+3=3

x=3-3

x=0

Con ello hemos encontrado los resultados tanto para x como para y, y el sistema de ecuaciones está resuelto:

x=0; y=-3